モンティ・ホール問題
「プレイヤーの前に3つのドアがあって、1つのドアの後ろには景品の新車が、2つのドアの後ろにはヤギ(はずれを意味する)がいる。
プレイヤーは新車のドアを当てると新車がもらえる。
プレイヤーが1つのドアを選択した後、モンティが残りのドアのうちヤギがいるドアを開けてヤギを見せる。
ここでプレイヤーは最初に選んだドアを、残っている開けられていないドアに変更してもよいと言われる。
プレイヤーはドアを変更すべきだろうか？」
ルール
(1) 3つのドア (A, B, C) に（景品、ヤギ、ヤギ）がランダムに入っている。
(2) プレイヤーはドアを1つ選ぶ。
(3) モンティは残りのドアのうち1つを必ず開ける。
(4) モンティの開けるドアは、必ずヤギの入っているドアである。
(5) モンティはプレーヤーにドアを選びなおしてよいと必ず言う。
確率に関係する場合分けをすると、
１、最初に選んだ扉が当たりの場合（確率：1/3）
残りの扉は「外れ２」。
司会者がどちらを開けようが残りの扉は必ず外れ。
この場合、「"司会者が外れを開けた後に扉を変える"と必ず外れになる」
２、最初に選んだ扉が外れの場合（確率：2/3）
残りの扉は「外れ１、当たり１」。
この中から司会者が必ず外れを開けてくれるので、残っている扉は必ず当たり。
この場合、「"司会者が外れを開けた後に扉を変える"と必ず当たりになる」
１，２より、「司会者が外れを開けた後に扉を変える」と「外れの確率1/3、当たりの確率2/3」になる。
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